数列极限:数列极限的定义，为什么需要只要n大于N这个条件？？

1.数列极限的定义，为什么需要只要n大于N这个条件？？

N是项数。是我们解出来的项数，它后面的每一项的值与极限值之差的绝对值小于任何一个给定的数(ε)。N是据此算出的数。数列的每一项之值与极限值之差的绝对值小于ε。ε是理论上假设的数，N是理论上存在的对应于ε的数，从而抽象的证明了数列的极限。说它是一种严格的抽象理论的递推方式，在递推证明的过程中，有人是n〉N-1，有人是n〉N+2,不拘泥于具体的N，而是侧重于证明时所使用的思想是否正确。极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”用极限思想解决问题的一般步骤可概括为。先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量。

2.数列极限 N代表什么意思

数列极限做题的核心是ε和N的关系，n，当n趋于无穷大时，注意n只能取正整数；那么只要N≥2。令ε=0.1，那么只要N≥10。例如当N=10，n只要取大于10的数，ε还可以取其它任意小的数，由以上得出ε≥1/例如ε=0.1，N≥10时ε≥1/N成立，N要多大有多大，ε和N的关系就确定了；因此数列的极限定义：对于任意的ε＞0，存在N属于正整数，使得当n＞N时。

3.高数数列极限定义怎么理解

是数学中的分支——微积分的基础概念”极限“无限靠近而永远不能到达“数学中的。某一个函数中的某一个变量：此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而，永远不能够重合到A“永远不能够等于A“但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，不断地极为靠近A点的趋势“极限是一种”变化状态。此变量永远趋近的值A叫做”极限值。（当然也可以用其他符号表示）“扩展资料求极限的方法”1、分式中。分子分母同除以最高次：化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入，2、无穷大根式减去无穷大根式时，然后运用(1)中的方法，3、运用两个特别极限，4、运用洛必达法则；但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大；分子分母还必须是连续可导函数，不可以代替其他所有方法。

4.数列极限定义中N的作用是什么？

数列极限的求法：得到一个具体的数字，得到的是无穷大，答案就是极限不存在。3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，4、计算极限，就是计算趋势 tendency。单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。致密性定理，任何有界数列必有收敛的子列。计算方法，参考下面图片：拓展资料数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分。

5.数列极限的求法

数列极限的求法：1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限。2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在。3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，4、计算极限，就是计算趋势 tendency。存在条件：单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。致密性定理，任何有界数列必有收敛的子列。计算方法，参考下面图片：拓展资料数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。极限：解题思路：参考资料：百度百科-数列极限

6.证明一个数列存在极限有几种方法？

数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示。有些数列的通项公式可以有不同形式，有些数列没有通项公式（如：素数由小到大排成一列2，an=a1+(n-1)d其中，an=kn+b(k,b为常数) 推导过程：an=dn+a1-d 令d=k，a1-d=b 则得到an=kn+b。（2）递推公式法：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，有些数列的递推公式可以有不同形式，有些数列没有递推公式，即有递推公式不一定有通项公式。an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。（2）从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

7.数列极限不存在的几种情况？

极限不存在有三种情况：很好理解，明显与极限存在定义相违。2.左右极限不相等，例如分段函数。3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。极限存在与否条件：无穷小就用0代入，0也是极限。3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，整体的极限不存在。