曲线的切线方程:求曲线的切线方程和法线方程

1.求曲线的切线方程和法线方程

(1)求出y=f(x)在点x0处的纵坐标y0=f(x0)(2)求导：y ′ = f′(x)(3)求出在点x=x0处切线的斜率k=f ′(x0)在点x=x0处法线斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根据点斜式，写出切线方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * { x-x0 } + f(x0)写出切线方程：y = (-1/k)(x-x0)+y0 ={-1/ f ′(x0)} * { x-x0 } + f(x0)如果有要求，可根据要求进一步化成一般式或斜截式。因此切线方程为 y - √3/2 = 1/2*(x - 兀/3)，法线方程为 y - √3/2 = -2*(x - 兀/3)。支撑线和压力线的往后的延伸亦对价格的趋势起一定的制约作用。

2.曲线的切线方程怎么求？

y=x³-4x+2在点(1,=3x²y'(1)=-1即，-1)处切线的斜率k=-1所以。

3.已知曲线方程，如何求过某点切线方程

比如y=x^2，3)点的切线方程设切点(m,其中n=m^2由y'=2x，得切线斜率k=2m切线方程：y-n=2m(x-m)，y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2因为切线过点(2，m^2-4m+3=0m=1或m=3切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9求过曲线外一点的切线方程，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，求曲线方程的步骤如下：用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件的p（M）的集合P={M|p(M)}；（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,

4.求曲线的切线方程

比如y=x^2，3)点的切线方程设切点(m，其中n=m^2由y'得切线斜率k=2m切线方程：y-n=2m(x-m)，y=2mx-m^2因为切线过点(2，m^2-4m+3=0m=1或m=3切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9.求过曲线外一点的切线方程，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。一边和圆相交、另一边和圆相切的角，它是继圆心角、圆周角之后第三种与圆有关的角．这种角必须满足三个条件：即角的顶点是圆的一条切线的切点；2、角的一边和圆相交，即角的一边是过切点的一条弦所在的射线；3、角的另一边和圆相切，即角的另一边是切线上以切点为端点的一条射线。

5.如何用导数求过曲线外一点的切线方程

比如y=x^2，用导数求过(2，3)点的切线方程设切点(m，n)，其中n=m^2由y'=2x，得切线斜率k=2m切线方程：y-n=2m(x-m)，y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2因为切线过点(2，3)，所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0m=1或m=3切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9.求过曲线外一点的切线方程，通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。扩展资料：顶点在圆上，一边和圆相交、另一边和圆相切的角，它是继圆心角、圆周角之后第三种与圆有关的角．这种角必须满足三个条件：1、顶点在圆上，即角的顶点是圆的一条切线的切点；2、角的一边和圆相交，即角的一边是过切点的一条弦所在的射线；3、角的另一边和圆相切，即角的另一边是切线上以切点为端点的一条射线，它们是判断一个角是否为弦切角的标准，三者缺一不可，比如下图中，均不是弦切角；4、弦切角可以认为是圆周角的一个特例，即圆周角的一边绕顶点旋转到与圆相切时所成的角，正因为如此，弦切角具有与圆周角类似的性质。从圆外一点可引出圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。参考资料来源：百度百科--切线

6.空间曲线的切线和法平面怎么求

1、以求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例，首先我们观察这个曲线的表达式，这种表达形式称为曲线的一般方程，也称为交面式曲线方程。首先观察曲面的第一个式子，它是一个球面的表达式，而第二个式子是一个空间平面的标准表达式，而点(1.1.1)是这两个平面上的点。3、先分别求两平面在该点的法向量；我们可以先把曲面的标准方程转化成隐形方程，即分别转化成F（x^2-3x,那么它们各自的法向量就是图片中的形式。4、那么知道了它们各自在(1.1.1)的法向量如何求曲线的方向向量呢？实际上曲面的方向向量之积就是我们所要求的切线的方向向量，既是图片所显示的运算结果。5、从而求出曲线在（1.1.1）的切线方程的点向式方程。当我们知道点向式方程之后，我们很容易就能求出法平面方程，就是图片中的形式，记得一定要化为最简形式，这种表达形式是曲面的一般方程形式。拓展资料（1）P和Q是曲线C上邻近的两点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；

7.抛物线的切线方程是什么？

切线方程和抛物线方程及切线的附条件形式有关。1）已知切点Q(x0,=2px 则切线 y0y=p(x0+x)B。=2py 则切线 x0x=p(y0+y)2）已知切线斜率kA。=2px 则切线 y=kx+p/(2k)B。=2py 则切线 x=y/k+pk/2 【y=kx-pk²/2】切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。