双曲线通径:如何证明通经是双曲线所有焦点弦中最短的

1.如何证明通经是双曲线所有焦点弦中最短的

设焦点为F,F在线段AB上.可以证明1/|FB|为定值(记为常数C)(用极坐标易证).故此由均值不等式有|AB|=|FA|+|FB|=4/|FA|+1/|FB|)=4/

2.双曲线的通径公式推导

3.高中数学：双曲线和椭圆的通径是2b^2/a

过程请看图片

4.双曲线的通径是哪条

通径公式是很好推的.椭圆的就是令x=c,求出y的坐标.椭圆方程为x²a²+y²b²=1,所以得到y=±b²/而通径是正负的两段长度加起来,所以是2b²

5.求高二数学双曲线和椭圆通径公式的推导过程要详细的过程。并写出通径的定义谢谢一定采纳！

通径公式是很好推的.椭圆的就是令x=c,求出y的坐标.椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,所以得到y=±b²/a,而通径是正负的两段长度加起来,所以是2b²/a.双曲线的做法也是一样,令x=c,得到的结果也是2b²/a

6.怎样证明双曲线的焦点弦中，通径最短

设双曲线方程为x^2/b^2=1,c^2=a^2+b^2则直线x=c与双曲线的交点为(c,a)(c,故通径为2b^2/a设过点(c,0)的直线方程为y=k(x-c),(kb/a,B(x2,x2>0)代入x^2/b^2=1得(1/b^2-1=0则x1+x2=-2ck^2/a^2-k^2),x1*x2=-(c^2*k^2+b^2)/a^2-k^2)(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=4[c^2*k^4+(c^2*k^2+b^2)(b^2/a^2-k^2)]/(b^2/a^2-k^2)^2=4(k^2+1)b^4*a^2/

7.在椭圆双曲线中。什么叫做通径的一半。

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