求极限limx趋于0:求极限limx→0+ (ln1/x)^x

1.求极限limx→0+ (ln1/x)^x

ln(1/x)→+∞；ln(1/x)x = ln(1/x) / (1/x)；满足洛必达法则使用条件,用洛必达法则求lim(x→0+) ln(1/x) / (1/x)= lim(x→0+) x*(-1/(x^2)) / (-1/(x^2))= lim(x→0+) x= 0 .所以 lim(x→0+) ln(1/x)x = 0 .扩展资料极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。

2.limx[1/x]x趋近于0夹逼准则求极限

1、本题的答案是：.2、本题的指定方法是夹挤法 squeeze method；夹挤法的核心是缩放法，[1/x] 所取的整数，趋向于无穷大；转化成正整数的缩放。.3、具体证明过程如下，如有疑问。

3.求极限limx→0( 1/e^x-1-1/x )

lim(x→0) x *cotx=lim(x→0) x * cosx /

4.求limx cotx(x→0)的极限

这里有什么不明白的地方呢？lim(x→0) x *cotx=lim(x→0) x * cosx /sinx 直接乘法交换律交换x和cosx=lim(x→0) cosx * (x/sinx)代入x→0时，cosx趋于1, x/sinx趋于1就得到极限值为 1

5.求limx趋近于0xcot2x的极限详细过程

lim(x→0) xcot2x解答过程如下：=lim(x→0) xcos2x/sin2x=lim(x→0) (1/2)*cos2x*(2x/sin2x)=1/2扩展资料在运用洛必达法则之前，一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。接着求导并判断求导之后的极限是否存在：则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；

6.求极限limx趋于2y趋于0,tan(xy)/y

设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：即f(x0+)≠f(x0-)。2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

7.用洛必达法则求极限limx趋向于0[1/ln(x+1)-1/x]

limx趋向于0[1/ln(x+1)-1/x]的值为1/2。lim(x→0)(1/ln(x+1)-1/x)=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*ln(1+x)))=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*x)) （当x→0时，ln(1+x)等价于x）=lim(x→0)((1-1/(1+x))/(2x)) （洛必达法则，同时对分子分母求导）=lim(x→0)(x/(1+x))/(2x))=lim(x→0)(1/(2*(1+x)))=1/2扩展资料：1、极限的重要公式（1）lim(x→0)sinx/x=1，sinx等价于x。（2）lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e，或者lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。（3）lim(x→0)(e^x-1)/x=1，e^x-1等价于x。limg(x)存在，且令limf(x)=A，limg(x)=B。