约当标准型:约当矩阵的变换矩阵

1.约当矩阵的变换矩阵

步骤先求出特征多项式的det(XI-A),然后求出其特征值再求r(A-1I)的秩,先求特征多项式|xI-A|=x^3-3x^2+3x-1再求特征值：先求特征多项式|xI-B|=x^3+3x^2+3x+1再求特征值：x1=x2=x3=-1再求r(B+1I)=1所以Jondan标准型是-1 1 0 0 -1 0

2.约当标准型矩阵和对角线标准型有什么区别

不同名称

3.求矩阵的约当标准型

设A的Jondan标准型是J很容易求得A的特征值是1,r(J-I)=r(A-I)=3，所以特征值1是一个二阶Jondan块。考察特征值-1：

4.特征向量法求 约当标准型的问题

步骤二是两步。先把第一行乘以-1加到第二行，第四步也是一个道理.但是这个方法得到的不是标准型，而是只能得到特征方程。

5.用初等变换求矩阵的约当标准型

步骤二是两步。先把第一行乘以-1加到第二行，然后第一列就全为0了，所以第一行也可以全消为0了。第四步也是一个道理.但是这个方法得到的不是标准型，而是只能得到特征方程。相当于只是在求行列式而已。

6.如何求jordan标准型化的可逆矩阵例如3阶矩阵

做题可能没这么熟练了.先用任一方法求出来它的约当标准型J.然后设P^-1*A*P=J,左乘P得AP=PJ.这个式子当中A和P就是已知的了,看起来依然解不了,但是实际做的时候由矩阵相乘理论和式子里的等号,N是最小多项式根数.如楼上所言,

7.关于对角化和约当型有什么关系

复数域上任一方阵都相似与他的JORDAN标准型,方阵相似对角阵的充要条件：A有n个线性无关的特征向量;A的每一特征值的代数重数等于它的几何重数;特别是特征多项式无重根 如果你求得的不变因子是在实数域上的。