行列式和矩阵的区别:矩阵和行列式的区别

矩阵和行列式的区别

1、运算结果上不同矩阵是一个表格，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。2、运算方式不同两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加，3、性质不同数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，4、变换后的结果不同矩阵经初等变换，行列式经初等变换，换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。行列式性质1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);

矩阵与行列式的区别

且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。2. 两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。3.两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加，4.数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列。

行列式和矩阵有什么关系和区别

行列式是一种运算 其实质其实就是一个数.矩阵可以看作一种算符（operator），矢量左乘一个矩阵可以看作把矢量进行一次线性变换。矩阵诞生之初是为了解线性方程。我们来看这么一个方程：5x+6y+7z=313x-4y+z=-4x-z=-1这个方程组很好解，但是我们换一个角度来看一看这个方程组。上面这个方程可以用矩阵的方式来表示，这也是矩阵最早的用途：见笑……)<https://pic1.zhimg.com/09fbfc122a727d7465b9b1f5dcf11f3c_b.jpg"data-rawheight="class="content_image"width="168">上面那个公式就是之前方程的矩阵表示形式了。如果把看作一个矢量，把看作另一个向量。那么左边那个系数矩阵就可以看作一种算子，这个算子操作某一个矢量，使之线性变换，成为了新的一个矢量。矢量本身并没有变，只是空间的基变了，所以表示该矢量的各分量都变了，）前面那个矩阵就叫做变换矩阵，这个就是由解方程引出的，后来在微积分和代数学中广泛应用的矩阵了。这个矩阵可以操作三维欧氏空间上的所有向量使之成为新的向量。

行列式与矩阵的区别？

行列式是一种运算 其实质其实就是一个数.矩阵可以看作一种算符（operator），矢量左乘一个矩阵可以看作把矢量进行一次线性变换。矩阵诞生之初是为了解线性方程。我们来看这么一个方程：5x+6y+7z=313x-4y+z=-4x-z=-1这个方程组很好解，但是我们换一个角度来看一看这个方程组。上面这个方程可以用矩阵的方式来表示，这也是矩阵最早的用途：(还没学会怎么用自带的，见笑……)<img src="https://pic1.zhimg.com/09fbfc122a727d7465b9b1f5dcf11f3c_b.jpg" data-rawwidth="168" data-rawheight="52" class="content_image" width="168">上面那个公式就是之前方程的矩阵表示形式了。如果把看作一个矢量，把看作另一个向量。那么左边那个系数矩阵就可以看作一种算子，这个算子操作某一个矢量，使之线性变换，成为了新的一个矢量。（这个说法不是很严谨，实质上，矢量本身并没有变，只是空间的基变了，所以表示该矢量的各分量都变了，见后文说明。）前面那个矩阵就叫做变换矩阵，这个就是由解方程引出的，后来在微积分和代数学中广泛应用的矩阵了。这个矩阵可以操作三维欧氏空间上的所有向量使之成为新的向量。事实上，这个变换矩阵是对对应两个线性空间的（或者说是一个三维欧氏空间由一组基表示变成了由另一组基表示）。还用上述例子，如果原空间的一组基是我们常用的一组基:,, 所表示的。那么经过变化矩阵的操作以后，这一组基变成了：, , 。在这组新的基下，原向量可以表示为：,所以，你可以这么想：矩阵的本质，就是对空间的一种变换。当然，我说的矩阵都是方阵。

矩阵和行列式有什么区别

表示方式不同。矩阵用的是方括号，例如[A]这样的就是矩阵，而|A|这样的就是行列式。矩阵的行数和列数可以相等，也就是说矩阵的形状可以是正方形的也可以是长方形的，而行列式的行和列必须相等，矩阵在线性代数中的地位和数在初等数学中的地位是一样的，可以进行一些特殊的运算，而行列式则不同，它的值就是一个常数，可以根据其值的定义求出它的值，行列式可以被当作常数来看待，而矩阵不可以。矩阵是一个数表，分为同型矩阵，系数矩阵等等；它们各自的加减乘除运算方法不一样。

行列式和矩阵计算的区别

解行列式用行变换和列变换都是可以的，而解矩阵的话是只能行变换的。

矩阵和行列式的区别？ 最好举例 谢谢~

行列式是一个数，矩阵相当于是一种新的数据形式，和行列式有着本质上的差别。矩阵和行列式写法都不一样。