广义二项式定理:牛顿二项式定理

1.牛顿二项式定理

将x+y的任意次幂展开成和的形式其中每个为一个称作二项式系数的特定正整数，其等于这个公式也称二项式公式或二项恒等式。使用求和符号，二项式定理的运用：牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。这个定理在遗传学中也有其用武之地。

2.利用牛顿二项式怎么展开的？

牛顿二项式是高中学的公式，指数部分只能取正整数，而且是有限项的但是到了高等数学阶段。

3.牛顿二项式定理是怎么来的?

根据此定理，可以将x+y的任意次幂展开成和的形式其中每个为一个称作二项式系数的特定正整数，这个公式也称二项式公式或二项恒等式。可以把它写作扩展资料用数学归纳法证明二项式定理：左边＝（a+b)1＝a+b右边＝C01a+C11b=a+b;左边＝右边假设当n＝k时，即（a+b)n=C0nan＋C1n a(n-1)b十…十Crn a(n-r)br十…十Cnn bn成立；则当n=k+1时,

4.二项式定理的展开式是什么？

根据此定理，可以将x+y的任意次幂展开成和的形式其中每个为一个称作二项式系数的特定正整数，其等于。这个公式也称二项式公式或二项恒等式。使用求和符号，可以把它写作扩展资料用数学归纳法证明二项式定理：证明：当n=1时，左边＝（a+b)1＝a+b右边＝C01a+C11b=a+b;左边＝右边假设当n＝k时，等式成立，即（a+b)n=C0nan＋C1n a(n-1)b十…十Crn a(n-r)br十…十Cnn bn成立；则当n=k+1时, （a+b)(n+1)=（a+b)n*(a+b)=[C0nan＋C1n a(n-1)b十…十Crn a(n-r)br十…十Cnn bn]*(a+b)=[C0nan＋C1n a(n-1)b十…十Crn a(n-r)br十…十Cnn bn]*a＋[C0nan＋C1n a(n-1)b十…十Crn a(n-r)br十…十Cnn bn]*b＝[C0na(n+1)＋C1n anb十…十Crn a(n-r+1)br十…十Cnn abn]+[C0nanb＋C1n a(n-1)b2十…十Crn a(n-r)b(r+1)十…十Cnn b(n+1)]＝C0na(n+1)＋(C0n+C1n)anb十…十(C(r-1)n+Crn) a(n-r+1)br十…十(C(n-1)n+Cnn)abn+Cnn b(n+1)]＝C0(n+1)a(n+1)+C1(n+1)anb+C2(n+1)a(n-1)b2+…＋Cr(n+1) a(n-r+1)br+…+C(n+1)(n+1) b(n+1)∴当n=k+1时，等式也成立；所以对于任意正整数，等式都成立。参考资料：百度百科-二项式定理

5.广义二项式定理的内容是什么 展开形式是什么

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6.二项式定理

0238一番二项式定理(a+b)2=a2+2ab+b2＝C20a2+C21ab+C22b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=C30a3+C31a2b+C32ab2+C33b3那么将(a+b)4，(a+b)5...展开后，对(a+b)2展开式的分析(a+b)2＝(a+b)(a+b)展开后其项的形式为：b2这三项的系数为各项在展开式中出现的次数.考虑b:则ab前的系数为C21恰有2个取b的情况有C22种，则b2前的系数为C22(a+b)2=a2+2ab+b2＝C20a2+C21ab+C22b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=C30a3+C31a2b+C32ab2+C33b3(a+b)4＝(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)＝？问题1)．(a+b)4展开后各项形式分别是什么？

7.牛顿的二项式定理是什么？

0238一番二项式定理(a+b)2=a2+2ab+b2＝C20a2+C21ab+C22b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=C30a3+C31a2b+C32ab2+C33b3那么将(a+b)4，(a+b)5...展开后，对(a+b)2展开式的分析(a+b)2＝(a+b)(a+b)展开后其项的形式为：b2这三项的系数为各项在展开式中出现的次数.考虑b:则ab前的系数为C21恰有2个取b的情况有C22种，则b2前的系数为C22(a+b)2=a2+2ab+b2＝C20a2+C21ab+C22b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=C30a3+C31a2b+C32ab2+C33b3(a+b)4＝(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)＝？问题1)．(a+b)4展开后各项形式分别是什么？