垂径定理及其推论:垂径定理怎么推论？

1.垂径定理怎么推论？

一、运用垂径定理抓住四个要素即可： ①直径或半径；②垂直于弦；③平分弦；④平分弧。二、已知这四个要素当中的任意两个要素，即可推出另外两个要素： （1）垂径定理：利用①和②推出③和④； （2）推论： 推论1：利用①和③推出②和④； 推论2：利用①和④推出②和③； 推论3：利用②和③推出①和④； 推论4：利用②和④推出①和③； 推论5：利用③和④推出①和② 。

2.如何灵活应用垂径定理及其推论

平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,弦的垂直平分线经过圆心,平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 (证明时的理论依据就是上面的五条定理) 但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,

3.垂径定理的定理简史

垂径定理及其推论：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,圆的两条平行弦所夹的弧相等．注意：（1）垂径定理及其推论是证明线段相等、弧相等、角相等的重要依据．在圆中解有关弦的问题时,经常做垂直于弦的直径作为辅助线．（2）垂径定理可改写为：如果一条直线垂直于一条弦,并且过圆心,那么这条直线平分弦并且平分弦所对的两条弧．其中有四个条件：直线垂于于弦,直线平分弦,直线过圆心,直线平分弦所对的弧．它的三个推论可看作“．这样理解与记忆垂径定理,如果圆的一条直径垂直于一条弦,并且平分这条弦所对的弧.推论一:平分弦(不是直径),的直径垂直于这条弦,平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 (证明时的理论依据就是上面的五条定理) 编辑本段证明 如图,DC为直径,AB是弦,AB⊥DC,AB、CD交于E,AE=BE,弧AC=弧BC,弧AD= 弧BD 垂径定理证明图连OA、OB ∵OA、OB是半径 ∴OA=OB ∴△OAB是等腰三角形 　　∵AB⊥DC ∴AE=BE,∠AOE=∠BOE（等腰三角形三线合一） ∴弧AD=弧BD,∠AOC=∠BOC ∴弧AC=弧BC 编辑本段讲解 垂径定理又称“①CD是⊙O直径AB是弦;②CD⊥AB;④弧AD=弧BD;⑤弧AC=弧BC 在以上5个条件中满足任意2个则另外三个条件也成立.以下是推论 编辑本段推论 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,弦的垂直平分线经过圆心,平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同圆或者等圆中,

4.垂径定理的定理定义

一、运用垂径定理抓住四个要素即可：①直径或半径；②垂直于弦；③平分弦；④平分弧。二、已知这四个要素当中的任意两个要素，即可推出另外两个要素：（1）垂径定理：推论5：利用③和④推出①和②。

5.垂径定理推论证明方法

连接OA、OB，因为OA、OB是半径，所以OA=OB。

6.垂径定理有没有逆定理

垂直于弦的直径平分这条弦这个就是垂径定理,平分弦的直径垂直于弦这个是错误的,比如两条不垂直的直径,

7.垂径定理及其推论：定理：垂直于弦的直径______．推论：（1）平分弦（不是直径）的直径______．（2）弦的

并且平分弦所对的两条弧．推论：（1）平分弦（不是直径）的直径 垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．（2）弦的垂直垂直平分线经过圆心，并且 平分弦所对的两条弧．（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦。