三线合一定理:怎么去判定什么是三线合一

1.怎么去判定什么是三线合一

即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。证明编辑已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。AD⊥BC，∠BAD=∠CAD等腰三角形ABC(AB=AC)在△ABD和△ACD中：{ BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）AB=AC(等腰三角形的性质)AD=AD（公共边）∴△ADB≌△ADC（SSS）可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等）∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180°（平角定义）∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）∴AD⊥BC得证扩展资料判定的方式定义法：有两条边相等的三角形是等腰三角形。判定定理：如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，且该角为顶角。

2.三线合一逆定理有哪些可用

如果是已知是中线,那就是垂直平分线,根据定理(垂直平分线上的点到角两边的距离相等,那就是两个全等三角形,已知是角平分线,由角平分线定理知角所对的两边之比等于不为公边的角的夹边之比,即大三角形两边相等!逆定理:① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，② 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，③ 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。①AD⊥BC于D，②AD平分∠BAC，③AD是BC中线（1）若以①②为条件，∠BAD=∠CAD，∴△ABD≌△ACD(ASA)∴AB=AC（2）若以②③为条件，∵AD是BC中线：∴S△ABD=S△ACD，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。

3.等腰三角形三线合一的逆定理成立吗

①∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=CD ②∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，AD平分∠BAC ③∵AB=AC，BD=，∴AD⊥BC，CDAD平分∠BAC中垂线定理得前提条件是已知中垂线，∵AD垂直平分BC，∴AB=AC中垂线定理得逆定理：∵AB=AC。

4.三线合一和中垂线的区分 考试三线和一和中垂线可以直接用吗还是只是固定的但还要去证明才能使用 ？

如图：三线合一定理的前提条件使已知等腰和其中一线，可以得出另外两线；几何语言有3种：①∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=CD ②∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，AD平分∠BAC ③∵AB=AC，BD=，∴AD⊥BC，CDAD平分∠BAC中垂线定理得前提条件是已知中垂线，得出该线上一点到线段两端的距离相等几何语言：∵AD垂直平分BC，∴AB=AC中垂线定理得逆定理：∵AB=AC，∴A在BC的中垂线上以上定理考试都可以直接用，但三线合一定理的逆定理也成立，但一般不能直接运用（不过解题时可以作为思路考虑）

5.等腰三角形的“三线合一”的逆定理一定成立吗？

如果一个三角形一边上的高、中线重合。

6.等腰三角形三线合一可以证明什么

三线合一可以证明这个三角形是等腰三角形。1、 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，2、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，3、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。如果一个三角形是等腰三角形，则可以证明这个三角形的三线合一。等腰三角形三线合一的证明已知：△ABC为等腰三角形，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD在△ABD和△ACD中：

7.初中三线合一有没有逆定理在一个三角形中，有一条线

等腰三角形底边上的高、底边的平分线、顶角平分线三线合一 三线合一还有许多另外的解释 在数学中，三线合一就是单指等腰三角形中，底边的中线、高线及顶角的角平分线，又是一种判定等腰三角形的方法“我们为了做与等腰三角形的方法，我们为了做与等腰三角形有关的证明题。也可以做一条底边上的中线、高线、顶角的角平分线，有利于证明题的突破，为三角形提供条件，三线合一是最基本的概念：这在光的反射与折射中都要得到应用，这无疑就是指入射光线、法线、反射光线三线合一，这时入射角、反射角、折射角都是 0度。折射角为什么是0度呢，大多数人都用最科学的方法去想，国为入射角是0度？