圆台表面积公式:圆台体积计算公式

1.圆台体积计算公式

圆台的体积公式：其中r是上底面半径，R是下底面半径，圆台的表面积公式。S=πr²：+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²]圆台的底面和顶面近似时;圆台体积可近似为，圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h：πl(R+r)公式描述：公式中r为上底半径：R为下底半径，l为母线=√[(R-r)²，+h²]（l求数值等于圆台侧面长度）;圆的直观图，(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox：把它们画成对应的轴O'，x'使∠x'O'y',=120°(或60°);

2.圆台的侧面积计算公式是什么？

设圆台的上、下底面半径分别为：圆台的高为：则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2]圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为：设小扇形的半径为a,r2/r1=(a+l)/a所以，a=rl*l/(r2-r1)所以，圆台的侧面积：S=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]扩展资料圆台的性质：平行于底面的截面是圆。

3.圆台侧面积计算公式

圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²]设圆台的上下底面半径分别为r'母线长为l，小扇形的弧长为2πr'，大扇形的弧长为2πr;设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l。则x/(x+l)=r/R，Rx=r(x+l)，S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πR(x+l)-πrx=πRx+πRl -πrx=πr(x+l)+πRl -πrx=π(R+r)l。扩展资料以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴：其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴。

4.圆台表面积的推导过程？

圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]设圆台的上下底面半径分别为r'，r，母线长为l。则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr'，大扇形的弧长为2πr。设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r/R，Rx=r(x+l)。所以：S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πR(x+l)-πrx=πRx+πRl -πrx=πr(x+l)+πRl -πrx=π(R+r)l。扩展资料以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴。直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线。圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。参考资料来源：百度百科-圆台

5.圆台的侧面积公式的推导过程是怎么样的？

设圆台的上下底面半径分别为r'母线长为l，小扇形的弧长为2πr'，大扇形的弧长为2πr;设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l。则x/(x+l)=r'，rx=r'(x+l)，S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πr(x+l)-πr'。x=πrx+πrl -πr'：x=πr'(x+l)+πrl -πr'x=π(r+r')l;若它是一个圆锥体在½。则上底半径也应为下底的1/2;

6.如何推导圆台的表面积和体积计算公式？

S=π(r'2+r2+r'那么再使用微积分即可求解：S侧==∫(0到l)2πdz=π（r1+r2)l 其中l 为圆台母线长，r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π（r1+r2)l +πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl) 当然用旋转体表面积公式。

7.圆台的侧面积公式怎么推出来

底面半径为 r₁顶面半径为r₂；小圆锥的母线长为L'圆台的侧面积=大圆锥侧面积-小圆锥侧面积=πr（L'；+l）-πr'+π r l -πr'=πL'（r-r'）+πrl因为r;r'=（L'L'代入消去L'圆台性质;1、平行于底面的截面是圆;若它是一个圆锥体在½。