行最简形:行列式化为行最简形

1.行列式化为行最简形

用初等行变换化行最简形的技巧1. 一般是从左到右,一列一列处理2. 尽量避免分数的运算具体操作:1. 看本列中非零行的首非零元 若有数a是其余数的公因子,化出一个公因子给你个例子看看吧.例:2 -1 -1 1 21 1 -2 1 44 -6 2 -2 43 6 -9 7 9--a21=1 是第1列中数的公因子,用它将其余数化为0 (*)r1-2r2,r4-3r2 得0 -3 3 -1 -61 1 -2 1 40 -10 10 -6 -120 3 -3 4 -3--第1列处理完毕--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3-- 没有公因子,用r3+3r4w化出一个公因子-- 但若你不怕分数运算,哪就可以这样:r4-3r1-- 这样会很辛苦的 ^_^r1+r4,r3+3r4 (**)0 0 0 3 -91 1 -2 1 40 -1 1 6 -210 3 -3 4 -3--用a32把第2列中其余数化成0--顺便把a14(下次要处理第4列)化成1r2+r3,

2.求矩阵初等变换化为行最简行形的技巧T.T

用初等行变换化行最简形的技巧1. 一般是从左到右,一列一列处理2. 尽量避免分数的运算具体操作:1. 看本列中非零行的首非零元 若有数a是其余数的公因子,化出一个公因子给你个例子看看吧.例:2 -1 -1 1 21 1 -2 1 44 -6 2 -2 43 6 -9 7 9--a21=1 是第1列中数的公因子,用它将其余数化为0 (*)r1-2r2,r4-3r2 得0 -3 3 -1 -61 1 -2 1 40 -10 10 -6 -120 3 -3 4 -3--第1列处理完毕--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3-- 没有公因子,用r3+3r4w化出一个公因子-- 但若你不怕分数运算,哪就可以这样:r4-3r1-- 这样会很辛苦的 ^_^r1+r4,r3+3r4 (**)0 0 0 3 -91 1 -2 1 40 -1 1 6 -210 3 -3 4 -3--用a32把第2列中其余数化成0--顺便把a14(下次要处理第4列)化成1r2+r3,r1*(1/3)0 0 0 1 -31 0 -1 7 -170 -1 1 6 -210 0 0 22 -66--用a14=1将第4列其余数化为0r2-7r1,

3.矩阵简化成行最简形矩阵的技巧

然后通过初等变换将这一行的元素从左至右依次设法都变成0直至无法化简，矩阵化简常用公式与结论：1、R(A)=R(A^T)：2、R(A)+R(B)<。=R(A+B);3、如果A可逆。则R(AB)=R(B)，如果B可逆;则R(AB)=R(A)，4、A是m*n矩阵。b是n*p阶矩阵，如果AB=0那么R(A)+R(B)<，=N;5、设A是N阶方阵（N>。那么R(A*)=N，当R(A)=N，当R(A)=N-1,R(A*)=0；当R(A)<；=N-1;6、如果A是可逆矩阵。

4.矩阵化简为行最简形的技巧

与每一行第一个非零元素同列的、位于这个元素下方（如果下方有元素的话）的元素都是0；行阶梯型矩阵和行最简形矩阵都是线性代数中的某一类特定形式的矩阵。行最简型是行阶梯型的特殊情形。扩展资料矩阵是高等代数学中的常见工具，作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。已经出现过以矩阵形式表示线性方程组系数以解方程的图例，可算作是矩阵的雏形。矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。矩阵的概念先于行列式，日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。行列式的研究进一步发展，矩阵的概念也应运而生。奥古斯丁·路易·柯西是最早将行列式排成方阵并将其元素用双重下标表示的数学家。他还在1829年就在行列式的框架中证明了实对称矩阵特征根为实数的结论。

5.什么是行阶梯形矩阵，行最简矩阵。说的通俗点

行阶梯型矩阵，其形式是：从上往下，与每一行第一个非零元素同列的、位于这个元素下方（如果下方有元素的话）的元素都是0；行最简型矩阵，其形式是：从上往下，每一行第一个非零元素都是1，与这个1同列的所有其它元素都是0。行阶梯型矩阵和行最简形矩阵都是线性代数中的某一类特定形式的矩阵。行最简型是行阶梯型的特殊情形。扩展资料矩阵是高等代数学中的常见工具，作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，已经出现过以矩阵形式表示线性方程组系数以解方程的图例，可算作是矩阵的雏形。矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则。进入十九世纪后，行列式的研究进一步发展，矩阵的概念也应运而生。奥古斯丁·路易·柯西是最早将行列式排成方阵并将其元素用双重下标表示的数学家。他还在1829年就在行列式的框架中证明了实对称矩阵特征根为实数的结论。其后，詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特注意到，在作为行列式的计算形式以外，将数以行和列的形式作出的矩形排列本身也是值得研究的。在他希望引用数的矩形阵列而又不能用行列式来形容的时候，就用“matrix”一词来形容。阿瑟·凯莱被公认为矩阵论的奠基人，他开始将矩阵作为独立的数学对象研究时，许多与矩阵有关的性质已经在行列式的研究中被发现了，这也使得凯莱认为矩阵的引进是十分自然的。参考资料来源：百度百科--行阶梯形矩阵参考资料来源：百度百科--行最简行矩阵

6.将矩阵化简为行最简形矩阵有什么技巧，或者一般有什么特定的步骤么？

下列三种变换称为矩阵的行初等变换：（2）以非零数k乘以某一行的所有元素；（3）把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。行最简形矩阵是由方程组唯一确定的，行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的。将定义中的“即得到矩阵的初等列变换的定义，矩阵的初等行变换与矩阵的初等列变换。统称为矩阵的初等变换，将矩阵化简为行最简形矩阵的定理：1、任一矩阵可经过有限次初等行变换化成阶梯形矩阵：

7.线性方程的矩阵化为行最简形矩阵有什么技巧啊？老是化不完全……

把线性方程的矩阵化为行最简形矩阵的技巧是对矩阵做初等的行变换,将矩阵化为阶梯形就可以了。化简矩阵的目的是找到一个和原矩阵等价的而且形式比较简单的矩阵,比如下三角形。原矩阵和化简后的矩阵等价是指它们可以互相表出。这在求解线性方程组,求矩阵的秩,求矩阵的一个极大线性无关组等方面具有极大的便利。罗增儒老师曾经指出:教师的就是在知识本身从知识形态向教育形态转变是的角色演。这些性质从教育形态服务知识形态的角度来说,不管是学生还是学者都应该更愿意接受矩阵变换和坐标运算的方法从“化简的方法主要有三个,1、某一行乘以一个非零的常数。2、交换两行的位置。3、某一行减去另外一行和某个常数的积。扩展资料化简过程如图用初等行变换化行最简形的技巧1.一般是从左到右,一列一列处理2.尽量避免分数的运算具体操作:1.看本列中非零行的首非零元若有数a是其余数的公因子,化出一个公因子给你个例子看看吧.例:2-1-11211-2144-62-2436-979--a21=1是第1列中数的公因子,用它将其余数化为0(*)r1-2r2,r4-3r2得0-33-1-611-2140-1010-6-1203-34-3--第1列处理完毕--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3--没有公因子,用r3+3r4w化出一个公因子--但若你不怕分数运算,r4-3r1--这样会很辛苦的^_^r1+r4,