奇函数性质:奇函数与偶函数的所有性质及特征？

1.奇函数与偶函数的所有性质及特征？

1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的） 偶函数性质：

2.奇函数和偶函数的性质。

2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。偶函数的性质：1、图象关于y轴对称2、满足f(-x) = f(x)3、关于原点对称的区间上单调性相反4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=05、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）扩展资料奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x。

3.奇函数和偶函数的定积分有什么性质

奇函数在对称区间上的定积分为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。1、图象关于原点对称2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=05、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）偶函数性质：1、图象关于y轴对称2、满足f(-x) = f(x)3、关于原点对称的区间上单调性相反4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=05、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）扩展资料：奇函数定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足1、f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。

4.奇函数和偶函数有什么性质

奇函数：1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)2、奇函数图象关于原点（0，3、奇函数的定义域必须关于原点（0，4、若F(X)为奇函数，则F(0)=0.图1为 奇函数相关函数：非奇非偶函数5、设f(x)在I上可导，若f(x)在I上为奇函数，(x)在I上为偶函数。即f(x)=-f(-x)对其求导f'(x)=[-f(-x)]'=-f'(-x)(-1)=f'

5.奇函数与偶函数各自的性质是什么？

奇函数：1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)2、奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。4、若F(X)为奇函数，定义域中含有0，则F(0)=0.图1为 奇函数相关函数：偶函数，非奇非偶函数5、设f(x)在I上可导，若f(x)在I上为奇函数，则f'(x)在I上为偶函数。即f(x)=-f(-x)对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)偶函数：1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=05、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

6.函数的奇偶性性质，详细点！

snfeige25函数的奇偶性　【学习目标】1.理解函数的奇偶性定义；2.会利用图象和定义判断函数的奇偶性；3.掌握利用函数性质在解决有关综合问题方面的应用.【要点梳理】要点一、函数的奇偶性概念及判断步骤1．函数奇偶性的概念偶函数：那么f(x)称为偶函数.奇函数：若对于定义域内的任意一个x，那么f(x)称为奇函数.要点诠释：（2）x在定义域中，那么-x在定义域中吗？----具有奇偶性的函数，其定义域必定是关于原点对称的；（3）f(-x)=f(x)的等价形式为：f(-x)=-f(x)的等价形式为，（4）由定义不难得出若一个函数是奇函数且在原点有定义：（5）若f(x)既是奇函数又是偶函数，则必有f(x)=0.2.奇偶函数的图象与性质（1）如果一个函数是奇函数；

7.函数的奇偶性性质是什么？

函数的奇偶性（整体性质）（1）偶函数一般地，那么f(x)就叫做偶函数．（2）．奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．（3）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．利用定义判断函数奇偶性的步骤：1）首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；2）确定f(－x)与f(x)的关系；若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．注意：