方向向量:已知直线方程，如何求直线的方向向量.例如X-4Y-Z-2=0，怎么求方向向量

1.已知直线方程，如何求直线的方向向量.例如X-4Y-Z-2=0，怎么求方向向量

直线方程有交面式和对称式：1、求出方程组a1x+b1y+c1z+d1=0和a2x+b2y+c2z+d2=0的一个交点,比如令z0=0解出x0和y0得到一个交点M（x0,交线的方向向量为向量(a1,c2)的外积的方向向量,a2c1-a1c2,a1b2-a2b1)2、平面内直线方程为 Ax+By+C = 0，法向量（A，B），那么方向向量可取（B，-A）3、空间直线方程为 (x-x0)/v1 = (y-y0)/v2 = (z-z0)/v3，那么它的方向向量就是（v1，扩展资料：方向向量的求解只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。（1）即已知直线l：ax+by+c=0。

2.方向向量怎么算

空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示。

3.怎么将空间直线的一般方程求方向向量

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同） (x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是 （l，n）或反向量（-l，-m，-n）。比如直线{ x+2y-z=7-2x+y+z=7(1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,0)为直线上一点(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1,所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=(1,-1)×(-2,1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直线方向向量为(3,5)扩展资料空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置。

4.已知空间直线一般式 怎样求其方向向量

由题得两个平面的法向向量：1）两个平面相交的直线是垂直于此两个法向量的，故相交直线的方向向量：S=S1xS2=（1，1）=(-2,-3)进而可求得相交直线的方程，即令两个平面方程的z=1,可求得相交的一点为（1，1），故直线方程为(x-1)/

5.空间直线的方向向量和法向量怎么求？

由题得两个平面的法向向量：S1（1，1，-1）， S2（2，-1，1）两个平面相交的直线是垂直于此两个法向量的， 故相交直线的方向向量：S=S1xS2=（1，1，-1）x （2，-1，1）=(-2,-3,-3)进而可求得相交直线的方程， 即令两个平面方程的z=1, 可求得相交的一点为（1，1，1），故直线方程为(x-1)/-2=(y-1)/-3=(z-1)/-3

6.一般式方程的法向量和方向向量

法向量一般直接看系数，面的标准方程是ax+by+cz+d=0.法向量就是是（a,c）,方向向量一般指的是线的方向向量.线可以由参数方程构成；也可以由2个面来表示.线的标准参数方程x=lt+a,y=mt+b,z=nt+c.方向向量是（l,n）,一、法向量的求解1、首先对该立体图形建立坐标系。2、尽量在图中找到垂直于面的向量：那么就设法向量n=（x，然后因为法向量垂直于面，所以n垂直于面内两相交直线，可列出两个含有x、y、z的方程，使z（或x或y）等于一个具体的数，就变成了两个未知量两个方程的方程组了，就是设的那个法向量n(x，方向向量的求解只要给定直线：

7.向量的方向余弦怎么求？

设向量a={x,向量a°是向量a的单位向量,|a°|=1；则 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k,α,β,