向量公式:向量数量积公式是什么

1.向量数量积公式是什么

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。若a=(x1,b=(x2,则a·b=x1·x2+y1·y2向量的数量积公式：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,[扩展资料]数量积的性质设a、b为非零向量，且e与a的夹角为θ，则e·a=a·e=|a|cosθ②a⊥b=a·b=0③当a与b同向时，a·b=|a||b|；当a与b反向时，a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a④|a·b|≤|a|·|b|，当且仅当a与b共线时，即a∥b时等号成立⑤cosθ=a·b╱|a||b|（θ为向量a.b的夹角）⑥零向量与任意向量的数量积为0。a·b=b·a⑵数乘结合律：（λa）·b=λ（a·b)=a·（λb）⑶分配律：（a+b）·c=a·c+b·c平面向量数量积的几何意义①一个向量在另一个向量方向上的投影设θ是a、b的夹角，则|b|cosθ叫做向量b在向量a的方向上的投影。

2.向量加减公式|

lyplyp8675480向量概念一、向量有关概念二、向量的线性运算三、向量的表示方法1、字母表示法：用一条______________表示向量；3、坐标表示法：设向量的始点为坐标原点，终点坐标为A（X，则向量坐标记为（X，Y）四、两个向量的夹角1、定义：已知两个_______向量与，则叫做向量与的夹角，夹角_______3、向量垂直；如果向量与的夹角是_______时，记为_______五、平面向量基本定理及坐标表示1、定理，如果、是同一平面内的两个_______向量，_______一对实数、，___________叫做表示这一平面所有向量的一组基底，2、平面向量的正交分解，把一个向量分解为两个_______的向量。叫做把向量正交分解：3、平面向量的坐标表示，在平面直角坐标系中。

3.高中数学向量公式

设a=（x,y）,b=(x').1、向量的加法向量加法的运算律;a+b=b+a：结合律；(a+b)+c=a+(b+c).2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量：b=-a,a+b=0.0的反向量为0AB-AC=CB.即,a=(x”y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').4、数乘向量向量对于数的分配律（第一分配律）;(λ+μ)a=λa+μa.数对于向量的分配律（第二分配律）,λ(a+b)=λa+λb.扩展资料;表达方式1、代数表示一般印刷用黑体的小写英文字母（a、b、c等）来表示：手写用在a、b、c等字母上加一箭头（→）表示：

4.向量相乘公式

向量a与向量b的夹角：已知两个非零向量，过O点做向量OA=a，向量OB=b，则∠AOB=θ 叫做向量a与b的夹角，a,已知两个非零向量a、b。那么a×b叫做a与b的向量积或外积，向量积几何意义是以a和b为边的平行四边形面积。即S=|a×b|，a×b是一个向量，其模是|a×b|=|a||b|sin<，a;a×b的方向为垂直于a和b;且a、b和a×b按次序构成右手系，若a、b共线，则a×b=0。向量(矢量)这个术语作为现代数学-物理学中的一个重要概念。向量的名词虽来自哈密顿，但向量作为一条有向线段的思想却由来已久。向量理论的起源与发展主要有三条线索，物理学中的速度和力的平行四边形法则、位置几何、复数的几何表示。物理学中的速度与力的平行四边形概念是向量理论的一个重要起源之一：

5.关于平面向量的公式

向量a与向量b的夹角：已知两个非零向量，过O点做向量OA=a，向量OB=b，则∠AOB=θ 叫做向量a与b的夹角，记作<a,b>。已知两个非零向量a、b，那么a×b叫做a与b的向量积或外积。向量积几何意义是以a和b为边的平行四边形面积，即S=|a×b|。若a、b不共线，a×b是一个向量，其模是|a×b|=|a||b|sin<a,b>，a×b的方向为垂直于a和b，且a、b和a×b按次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。扩展资料：向量(矢量)这个术语作为现代数学-物理学中的一个重要概念，首先是由英国数学家哈密顿使用的。向量的名词虽来自哈密顿，但向量作为一条有向线段的思想却由来已久。向量理论的起源与发展主要有三条线索：物理学中的速度和力的平行四边形法则、位置几何、复数的几何表示。物理学中的速度与力的平行四边形概念是向量理论的一个重要起源之一。18世纪中叶之后，欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接导致了在19世纪中叶向量力学的建立。同时，向量概念是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景。它始于莱布尼兹的位置几何。参考资料来源：百度百科-平面向量

6.向量平行公式的推导？

令α=（x1，y2）则（x1，y1）=λ（x2，y2）所以x1=λx2，y1=λy2所以λ=x1/x2=y1/y2所以x1y2=x2y1相等的向量一定平行，两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。就包含着向量平行的含义。扩展资料向量的数量积与实数运算的主要不同点1．向量的数量积不满足结合律，(a·b)·c≠a·(b·c)；(a·b)2≠a2·b2。

7.向量的夹角公式是什么？

平面向量夹角公式：cos=(ab的内积)/(|a||b|)（1）上部分：a与b的数量积坐标运算:则a·b=x1x2+y1y2（2）下部分：是a与b的模的乘积：设a=(x1,y1),b=(x2,则(|a||b|）=根号下（x1平方+y1平方）*根号下（x2平方+y2平方）向量的夹角就是向量两条向量所成角。BC与BD是同向，BC和CE你可以把两条向量移动到一个起点看，扩展资料已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，AB+BC=AC。AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。