逆矩阵计算:关于逆矩阵的计算

1.关于逆矩阵的计算

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2.逆矩阵的计算（详细）

3.计算逆矩阵

4.逆矩阵有什么运算法则吗？

原发布者:zhaoqians12311.5逆矩阵11.5.1逆矩阵的概念在前面，我们看到矩阵的运算性形式上有些类似于数的地方。比如零矩阵在矩阵的加法中与数0在数的加法中有类似的性质：单位矩阵在矩阵的乘法中与数1在数的乘法中有类似的性质；而在数的乘法中：对于任何一个数有所谓它的倒数存在，下面我们在矩阵的范围中引进起到类似作用的所谓逆矩阵的概念，定义11.17对于阶矩阵，如果存在阶矩阵。使得则称矩阵为可逆矩阵。而称矩阵为的逆矩阵，如果可逆，则的逆矩阵是唯一的，如果和都是的逆矩阵，我们把矩阵唯一的逆矩阵记作，读作的逆，不能读作的负一次方，同时由于我们没有定义过矩阵的除法。也不能看作，1．伴随矩阵求逆法定义11.18若阶矩阵的行列式，则称矩阵为非奇异的或非退化的，定理11.11阶矩阵为可逆的充分必要条件是为非奇异的。而且（11.17）其中（11.18）称为的伴随矩阵，是中元素的代数余子式。例1求矩阵的逆矩阵。

5.逆矩阵有什么运算法则吗

原发布者:zhaoqians12311.5逆矩阵11.5.1逆矩阵的概念在前面，我们看到矩阵的运算性形式上有些类似于数的地方。比如零矩阵在矩阵的加法中与数0在数的加法中有类似的性质：；单位矩阵在矩阵的乘法中与数1在数的乘法中有类似的性质：，。而在数的乘法中，对于任何一个数有所谓它的倒数存在，适合。下面我们在矩阵的范围中引进起到类似作用的所谓逆矩阵的概念。定义11.17对于阶矩阵，如果存在阶矩阵，使得则称矩阵为可逆矩阵，而称矩阵为的逆矩阵。如果可逆，则的逆矩阵是唯一的。事实上，如果和都是的逆矩阵，则有，那么即。我们把矩阵唯一的逆矩阵记作，读作的逆。注意，不能读作的负一次方，同时由于我们没有定义过矩阵的除法，也不能看作。1．伴随矩阵求逆法定义11.18若阶矩阵的行列式，则称矩阵为非奇异的或非退化的。定理11.11阶矩阵为可逆的充分必要条件是为非奇异的，而且（11.17）其中（11.18）称为的伴随矩阵，是中元素的代数余子式。例1求矩阵的逆矩阵。课堂练习:1(2)定理11.12若是阶矩阵，且存在阶矩阵使得，则必为可逆矩阵，且。证：由，得到，从而，由定理11.11知必为可逆矩阵；将等式两边左乘以的逆矩阵，得到。证毕。2．逆矩阵的性质(1)可逆矩阵的逆矩阵是可逆矩阵，且。证：若可逆，则有存在，使得。由定理11.12可知，。(2)同阶可逆矩阵、的乘积是可逆矩阵，且。证：因为、可逆，故、存在。由及定理11.12得。(3)可逆矩阵与非零数的乘积是可逆

6.怎么计算1个矩阵的逆矩阵？

矩阵的逆矩阵计算方法是：将此矩阵与一个单位矩阵写在一起。

7.怎样用EXCEL算矩阵的逆矩阵？

Excel提供求逆矩阵的函数：可以直接求一个方阵的逆。求逆矩阵只能用数组公式，如已知的方阵在A1:F3中求其逆矩阵：先选择D1:即选择与已知方阵同样大小的空方阵区域，再输入公式：