积化和差和差化积公式:和差化积公式是如何推导的？

1.和差化积公式是如何推导的？

2.和差化积、积化和差公式。

aiaijcj正、余弦和差化积公式指高中数学三角函数部分的一组恒等式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]【注意右式前的负号】　以上四组公式可以由积化和差公式推导得到证明过程sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程因为sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ，得sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ，设α+β=θ，α-β=φ那么α=(θ+φ)/β=（θ-φ）/2把α，β的值代入，即得sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ）/2]编辑本段正切的和差化积tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ)（附证明）cotα±cotβ=sin(β±α)/(sinα·sinβ)tanα+cotβ=cos(α-β)/

3.如何速记“积化和差”“和差化积”公式

降幂降角加括号。表示积化和差时从乘积变成和差，降幂了。那么前面要乘1/2，并且加一个括号，相同变扣否变赛。意思是如果在积化和差时左侧是sinsin或者coscos这种同名形式，那么后面要变为两个cos；如果是sincos或者cossin这种异名形式，那么后面要变为两个sin。后面一角定乾坤，意思是说在积化和差时积的第二个三角函数决定了和差中的加号或减号。乘积第二项是sin函数，那么和差取差；乘积第二项是cos函数，那么和差取和。实际上很多三角函数中sin都和减号在一起，cos都和加号在一起。加上减去不必说。意思是说：和差的三角函数里有两角和和两角差，于是就变成了扩展资料对于积化合差公式来说，等号左边的若异名，等号右边全是sin，等号左边同名，等号右边全是cos，右边中间的和与差取决于左边第二项，则是+，最后记得sin*sin时要添上一个负号。对于和差化积公式来说。

4.半角公式，万能公式，积化和差，和差化积公式

积化和差公式：sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2和差化积公式：

5.求积化和差、和差化积公式，要完整的

积化和差公式：sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2和差化积公式：sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]扩展资料三角函数口诀三角函数是函数，象限符号坐标注。诱导公式就是好，负化正后大化小。两角和的余弦值，化为单角好求值。余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。逆反原则作指导，升幂降次和差积。一加余弦想余弦，一减余弦想正弦。幂升一次角减半，升幂降次它为范。公式顺用和逆用，变形运用加巧用。

6.积化和差公式口诀是什么?

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7.高中数学积化和差，和和差化积公式