婆罗摩笈多:负数的历史

1.负数的历史

负数的历史:中国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。算筹”中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义。今两算得失相反：在计算过程中遇到具有相反意义的量。要用正数和负数来区分它们”中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》的，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减运算法则“魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数“负整数可以被认为是自然数的扩展，使得等式都有意义。其他数的集合都是从自然数通过逐步扩展得到的，负数在表示小于 0 的值的时候非常有用。它可以被用来表示负债。而且通常以红色表示（若不带负数符号则加上括号）。

2.婆罗摩笈多是什么意思 《西语助手》西汉

是一位印度数学家和天文学家，出生于印度拉贾斯坦邦宾马尔，一生可能大多数时间都在生地度过。当时上述地区属于哈尔沙帝国。婆罗摩笈多为乌贾因天文台台长，书写了两部关于数学和天文学的书籍，当中包括于628年写成的《婆罗摩历算书》。婆罗摩笈多是第一个提出有关0的计算规则的数学家。婆罗摩笈多和当时许多的印度数学家一样，会将文本编排成椭圆形的句子。

3.婆罗摩笈多定理怎么用全等三角形证明

若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边。圆内接四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为M。EF⊥BC，那么F是AD的中点。∵AC⊥BD，ME⊥BC∴∠CBD=∠CME∵∠CBD=∠CAD。

4.婆罗摩笈多公式的证明

∵B、F、A共线，由共线向量基本定理可知，存在唯一实数k，使EF=(1-k)EB+kEA。其中BF=kBA又EF⊥CD∴EF·CD=[(1-k)EB+kEA]·(CE+ED)=0展开得(1-k)EB·CE+kEA·CE+(1-k)EB·ED+kEA·ED=0∵EB⊥CE、EA⊥ED，EA·ED=0∴kEA·CE+(1-k)EB·ED=0即k|EA||CE|cos0+(1-k)|EB||ED|cosπ=0kEA*EC=(1-k)EB*ED∵EA*EC=EB*ED(相交弦定理)∴k=1-k，k=1/2∴BF=1/2*BA。

5.婆罗摩笈多定理的证明

如图，运用向量证明。∵B、F、A共线，由共线向量基本定理可知，存在唯一实数k，使EF=(1-k)EB+kEA。其中BF=kBA又EF⊥CD∴EF·CD=[(1-k)EB+kEA]·(CE+ED)=0展开得(1-k)EB·CE+kEA·CE+(1-k)EB·ED+kEA·ED=0∵EB⊥CE、EA⊥ED，即EB·CE=0，EA·ED=0∴kEA·CE+(1-k)EB·ED=0即k|EA||CE|cos0+(1-k)|EB||ED|cosπ=0kEA*EC=(1-k)EB*ED∵EA*EC=EB*ED(相交弦定理)∴k=1-k，k=1/2∴BF=1/2*BA，即F是BA中点 如图，运用几何证明。∵AC⊥BD，ME⊥BC∴∠CBD=∠CME∵∠CBD=∠CAD，∠CME=∠AMF∴∠CAD=∠AMF∴AF=MF∵∠AMD=90°，由直角三角形斜边中线定理逆定理可知，F是AD中点

6.婆罗摩笈多定理变式 正方形ABCD,EFGA,CHIK首尾相连，L是EH中点，求证LB⊥GK？

连接EB,GD,BH.延长BL至J使BL=LG,连接JH。ΔEAB全等于ΔEAD，ΔBCH全等于ΔDCK（SAS），ΔELB全等于ΔHLJ。所以EB=GD,

7.“万有引力”是牛顿发现的还是印度数学家和天文学家婆罗摩笈多二世发现的？

其实很多历史事件都存有争议只能是通过大量的记载和相关的证据去证明牛顿发现万有引力这是世界公认的至于印度学者提出的我们也只能随着时间来看他们的论证了