等价无穷小公式:高等数学等价无穷小的几个常用公式

1.高等数学等价无穷小的几个常用公式

当x→0时， 　　sinx~x 　　tanx~x 　　arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~ secx-1 　（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) （e^x）-1~x 　 　ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换， 在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）

2.求等价无穷小的常用公式。

等价无穷小常用公式：扩展资料等价无穷小是无穷小的一种。这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，求极限时，在取极限的时候极限值为0；

3.考研范围内等价无穷小的替换公式有哪些？

考研范围内，等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时:ln(x+1) ~ x；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中，一般不用在加减运算的替换。

4.高等数学中所有等价无穷小的公式

当x→0时，2)*（x^2）~ secx-1 　（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) （e^x）-1~x 　 　ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/

5.高等数学中所有等价无穷小的公式

1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)扩展资料等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。

6.有没有等价无穷小的公式（图片），详细一点的 。

如图

7.求详细的等价无穷小的替换公式

刚才帮你回答过一题吧，^_^常用的如下还有就是由泰勒公式推导而来x－arcsinx～(x^3)/6tanx－sinx～(x^3)/2