正三棱锥外接球半径:如何求三棱锥的外接球的半径

1.如何求三棱锥的外接球的半径

1、补形法2、轴截面法3、向量法

2.三棱锥外接球半径公式

设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,DO是外接球的半径。OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得,R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)。三棱锥的外接球的半径寻找方法：首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置。再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可），从而求出外接球球心。

3.正三棱锥的外接球半径怎么求？（要过

边长为b，则外接球半径为R=根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)。设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,DO是外接球的半径.解：设AO＝DO＝R则,DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/

4.正三棱锥外接球半径公式

正三棱锥的外接球半径常用解法有三种：1、补形法2、轴截面法3、向量法

5.正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么，请详

设正三棱锥P-ABC，AB=BC=CA=b,PA=PB=PC=a,作PH⊥平面ABC，H是△ABC外心（重心），连结AH并延长与BC相交于D，AD=√3b/2,AH=(2/3)√3b/2=√3b/3,PH=√(a^2-b^2/3),在平面PAD上作PA的垂直平分线EO，PO=R,a^2/2=R*√(a^2-b^2/3),R=a^2/[2√(a^2-b^2/3)]=3a^2/[2√(9a^2-3b^2)].设内切球半径r.侧面斜高h=√(a^2-b^2/4)=√(4a^2-b^2)/2,S△PAB=(1/4)b*√(4a^2-b^2),其体积之和等于大的棱锥，(1/3)3r*(1/4)b*√(4a^2-b^2)+r√3b^2/4/3=(1/3)(√3b^2/4)*√(a^2-b^2/3),r=[b√（9a^2-3b^2)/[(3√(12a^2-3b^2)+3b]正三棱锥的外接球的球心与它的内切球的球心重合：(a√6)/4外接球半径 (a√6)/12内接球半径。h为底高（法线长度），A为底面面积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：

6.正三棱锥外接球半径内接球半径公式

则上述正方体的棱长为a/正方体对角线长l=√3a/外接球半径=l/2=√6a/4.正三棱锥体积V=正方体体积-4个直角三棱锥的通解=(1/√2)^3=a^3/正三棱锥-个面的面积S=√3a^2/

7.三棱锥 正方体 长方体的外接球 内切球的半径公式各是什么 不要推导 直接给我公式就行 要全

1、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。3、正方体的外接球半径2r=a√3。4、内切球的半径因为正四面体底面为正三角形。所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线，即可算出顶点与重心（球与侧面切点）的距离，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径），1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点：