无穷小等价代换:求等价无穷小的常用公式。

1.求等价无穷小的常用公式。

等价无穷小常用公式：扩展资料等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。参考资料百度百科-等价无穷小

2.关于常用的等价无穷小量代换

x只是一个未知的代表数，可以用x表示亦可以用(f+f²而这个框框的极限只要趋于0且被用于乘式便可以运用等价进行求解。如代表数(1/当x趋于无穷时，这个代表数整体趋于0如代表数(x²当x趋于1时。

3.求常用的等价无穷小替换

sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~x^2/

4.在计算极限的时候，什么情况下可以用等价无穷小替换？能说明原因吗？

等价无穷小常用公式：扩展资料等价无穷小是无穷小的一种。这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，求极限时，在取极限的时候极限值为0；

5.等价无穷小代换只能在X趋近于0时才能用吗

1、等价无穷小代换，而在于函数的分子、分母、幂次、复合变量的结果趋向于什么。常常误导为等价无穷小代换 sinx / x = x / x = 1。π)，在 x 趋向于 ½sin(1/x) / (1/x) 在 x 趋向于无穷大时，分子分母是等价无穷小。扩展资料当x→0时，等价无穷小：

6.等价无穷小的使用条件是什么

在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小是由泰勒公式推导而来，乘除可以整体换，而加减情况不能换，下面给出什么情况下会“使用等价无穷小有两大原则。1、乘除极限直接用：2、加减极限时看分子分母阶数。

7.关于等价无穷小的使用条件

在去极限的时候极限值为0。作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。当x→0时，（1）sinx~x（2）tanx~x（3）arcsinx~x（4）arctanx~x（5）1-cosx~1/2x^2（6）a^x-1~xlna（7）e^x-1~x（8）ln(1+x)~x（9）(1+Bx)^a-1~aBx（10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx极限的求法有很多种：（1）连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。（2）利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。（3）利用无穷大与无穷小的关系求极限。（4）利用无穷小的性质求极限。